如图，正方形ABCD的边长为1，AC，BD是对角线．将△DCB绕着点D顺时针旋转45°得到△DGH，HG交AB于点E，连接DE交AC于点F，连接FG．则下列结论：①四边形AEGF是菱形②△AED≌△GED③∠DFG=112.5°④BC+FG=1.5其中正确的结论是    ．

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参考答案：

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考点分析：旋转的性质；全等三角形的判定；菱形的判定；正方形的性质．题干分析：首先证明△ADE≌△GDE， 杨幂范冰冰再求出∠AEF、∠AFE、∠GEF、∠GFE的度数，推出AE=EG=FG=AF，由此可以一一判断．解题反思：本题考查正方形的性质、全等三角形的判定和性质、菱形的判定和性质、等腰直角三角形的性质等知识，专业服务解题的关键是通过计算发现角相等，学会这种证明角相等的方法，属于中考常考题型．图形的操作与变换一般是指对图形或实物（纸片、三角板等）的变换与操作，如剪、拼、摆、折、移、画等，让学生在具体情境中抽象图形的位置关系并最终解决实际问题的一类数学问题。此类题型最明显的特征是动手操作，它主要是培养学生的实践操作能力、想象能力以及数学应用能力，能促进学生更全面了解数学活动的基本过程，从而达到培养学生创新精神的目的。